Matemática básica Ejemplos

${(\frac{- 4}{7})}^{8} \div {(\frac{- 4}{7})}^{0}$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0}}$

Paso 2

Cancela el factor común de ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ y ${(\frac{- 4}{7})}^{0}$ .

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Paso 2.1

Factoriza ${(\frac{- 4}{7})}^{0}$ de ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ .

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0}}$

Paso 2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0} \cdot 1}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{0} {(\frac{- 4}{7})}^{8}}{{(\frac{- 4}{7})}^{0} \cdot 1}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(\frac{- 4}{7})}^{8}}{1}$

Paso 2.2.4

Divide ${(\frac{- 4}{7})}^{8}$ por $1$ .

${(\frac{- 4}{7})}^{8}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{4}{7})}^{8}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{4}{7}$ .

${(- 1)}^{8} {(\frac{4}{7})}^{8}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $\frac{4}{7}$ .

${(- 1)}^{8} \frac{4^{8}}{7^{8}}$

Paso 5

Eleva $- 1$ a la potencia de $8$ .

$1 \frac{4^{8}}{7^{8}}$

Paso 6

Multiplica $\frac{4^{8}}{7^{8}}$ por $1$ .

$\frac{4^{8}}{7^{8}}$

Paso 7

Eleva $4$ a la potencia de $8$ .

$\frac{65536}{7^{8}}$

Paso 8

Eleva $7$ a la potencia de $8$ .

$\frac{65536}{5764801}$

Paso 9

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{65536}{5764801}$

Forma decimal:

$0.01136830 \dots$